cos()

Die Funktion cos() in PHP gibt den Kosinus eines Winkels zurück. Sie ist eine der eingebauten trigonometrischen Funktionen von PHP und unverzichtbar, wenn man mit Winkeln, Wellen, Rotationen oder Geometrie arbeitet. Diese Seite behandelt die Syntax, die wichtige Anforderung bezüglich Bogenmaß, den Rückgabebereich, praktische Beispiele und häufige Stolperfallen.

Syntax

cos(float $num): float

• $num — der Winkel, angegeben im Bogenmaß (nicht in Grad).
• Rückgabewert — der Kosinus von $num, immer ein float im Bereich -1 bis 1 einschließlich.

Bogenmaß, nicht Grad

Dies ist der häufigste Fehler bei cos(). PHP erwartet den Winkel im Bogenmaß, während Menschen üblicherweise in Grad denken. Die Übergabe von cos(45) liefert nicht den Kosinus von 45 Grad — es behandelt 45 als 45 Bogenmaß und gibt ein unerwartetes Ergebnis zurück.

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, verwende deg2rad(). Die Beziehung lautet:

radians = degrees × (π / 180)

Einfaches Beispiel

Hier beginnen wir mit 45 Grad, rechnen es mit deg2rad() in Bogenmaß um und übergeben das Ergebnis an cos(). Die Ausgabe ist ungefähr 0.70710678118655 — das ist √2 / 2, der exakte Kosinus von 45 Grad.

Häufige Winkel

Die folgende Tabelle zeigt die Werte, die cos() für einige bekannte Winkel zurückgibt. Beachte, dass cos(M_PI / 2) nicht exakt 0 zurückgibt: Es gibt eine winzige Zahl wie 6.1232339957368E-17 zurück. Das ist normale Gleitkomma-Rundung — π kann nicht exakt dargestellt werden, daher ist das Ergebnis „sehr nahe an null" statt einer sauberen Null.

<?php
echo cos(0), "\n";              // 1
echo cos(M_PI), "\n";           // -1
echo cos(M_PI / 2), "\n";       // 6.1232339957368E-17 (≈ 0)
echo cos(deg2rad(60)), "\n";    // 0.5
?>

M_PI ist eine eingebaute PHP-Konstante für den Wert von π. Siehe pi() für die Funktionsform.

Wann verwende ich cos()?

cos() taucht weit über den Mathematikunterricht hinaus auf:

• Grafik und Spiele — einen Punkt um einen Ursprung rotieren oder Elemente gleichmäßig auf einem Kreis platzieren.
• Animation — gleichmäßige, wiederholende Bewegungen antreiben (ein Wert, der zwischen -1 und 1 oszilliert).
• Physik und Signalverarbeitung — Wellen und periodisches Verhalten modellieren.

Punkte auf einem Kreis platzieren

Eine praktische Anwendung des Kosinus ist die Berechnung der X-Koordinate eines Punktes auf einem Kreis mit einem bestimmten Radius:

<?php
$radius = 100;

for ($deg = 0; $deg < 360; $deg += 90) {
    $x = $radius * cos(deg2rad($deg));
    echo "At {$deg}°, x = " . round($x, 2) . "\n";
}
?>

Dies gibt 100, 0, -100 und 0 aus (die X-Positionen bei 0°, 90°, 180° und 270°), wobei die Werte bei 90° und 270° bis auf Gleitkomma-Ungenauigkeiten effektiv null sind.

Verwandte Funktionen

• sin() — der Sinus eines Winkels.
• tan() — der Tangens eines Winkels.
• acos() — die Umkehrung: bei gegebenem Kosinus den Winkel zurückgeben.
• deg2rad() — Grad in Bogenmaß umrechnen, bevor cos() aufgerufen wird.

Fazit

cos() gibt den Kosinus eines im Bogenmaß angegebenen Winkels zurück und liefert immer einen float zwischen -1 und 1. Die wichtigsten Dinge, die man sich merken sollte: Grad zuerst mit deg2rad() umrechnen und bei Winkeln wie 90° eine winzige Gleitkomma-Abweichung statt einer exakten Null erwarten. Mit diesen Hinweisen ist cos() ein zuverlässiger Baustein für Grafik, Animation und alle periodischen oder geometrischen Berechnungen.

Übungen